《武忠祥高等数学基础篇》

怎样让 AI 完成数学图像的作图

将此图完美用  latex 渲染出的 svg 呈现。图片直接给出 markup 的代码块，例如：
<img src="data:image/svg+xml,%3Csvg xmlns='http://www.w3.org/2000/svg' viewBox='0 0 540 160' width='100%25' height='160'%3E%3Cdefs%3E%3Cstyle%3E .tbl-title %7B font-family: 'SimSun', 'STSong', 'Songti SC', 'Times New Roman', serif; font-size: 14px; fill: %23111; text-anchor: middle; dominant-baseline: central; %7D .tbl-cell %7B font-family: 'SimSun', 'STSong', 'Songti SC', 'Times New Roman', serif; font-size: 13px; fill: %23111; text-anchor: middle; dominant-baseline: central; %7D .tbl-border %7B fill: %23ffffff; stroke: %23111; stroke-width: 1.2; %7D %3C/style%3E%3C/defs%3E%3Ctext x='110' y='20' class='tbl-title'%3Edir 目录文件%3C/text%3E%3Crect x='20' y='38' width='180' height='60' class='tbl-border' /%3E%3Cline x1='20' y1='68' x2='200' y2='68' stroke='%23111' stroke-width='1.2' /%3E%3Cline x1='110' y1='38' x2='110' y2='98' stroke='%23111' stroke-width='1.2' /%3E%3Ctext x='65' y='53' class='tbl-cell'%3E文件名%3C/text%3E%3Ctext x='155' y='53' class='tbl-cell'%3E簇号%3C/text%3E%3Ctext x='65' y='83' class='tbl-cell'%3Edir1%3C/text%3E%3Ctext x='155' y='83' class='tbl-cell'%3E48%3C/text%3E%3Ctext x='400' y='20' class='tbl-title'%3Edir1 目录文件%3C/text%3E%3Crect x='310' y='38' width='180' height='90' class='tbl-border' /%3E%3Cline x1='310' y1='68' x2='490' y2='68' stroke='%23111' stroke-width='1.2' /%3E%3Cline x1='310' y1='98' x2='490' y2='98' stroke='%23111' stroke-width='1.2' /%3E%3Cline x1='400' y1='38' x2='400' y2='128' stroke='%23111' stroke-width='1.2' /%3E%3Ctext x='355' y='53' class='tbl-cell'%3E文件名%3C/text%3E%3Ctext x='445' y='53' class='tbl-cell'%3E簇号%3C/text%3E%3Ctext x='355' y='83' class='tbl-cell'%3Efile1%3C/text%3E%3Ctext x='445' y='83' class='tbl-cell'%3E100%3C/text%3E%3Ctext x='355' y='113' class='tbl-cell'%3Efile2%3C/text%3E%3Ctext x='445' y='113' class='tbl-cell'%3E200%3C/text%3E%3C/svg%3E" />
考虑到你吐出来的 img 标签经常会被吃掉，可能是由于防 XSS 攻击之类的，你可以在最后单独给我 img markup 的代码块！

函数绘图：GeoGebra

怎样让 AI 解析教材图片到 markdown

使用千问而不是豆包，否则公式会多出很多反斜杠，并且去除不掉。

识别给我 markdown ，不要多说一句话。输出的格式请严格遵循 Markdown 规范，硬换行处末尾加两个空格，另外例题之间以 --- 分隔。对于选择题四个选项能排版到一行的答案，用   分隔。出现图的，要以 latex 渲染出的 svg 呈现。图片直接给出 markup ，例如：
<img src="data:image/svg+xml,%3Csvg xmlns='http://www.w3.org/2000/svg' viewBox='0 0 540 160' width='100%25' height='160'%3E%3Cdefs%3E%3Cstyle%3E .tbl-title %7B font-family: 'SimSun', 'STSong', 'Songti SC', 'Times New Roman', serif; font-size: 14px; fill: %23111; text-anchor: middle; dominant-baseline: central; %7D .tbl-cell %7B font-family: 'SimSun', 'STSong', 'Songti SC', 'Times New Roman', serif; font-size: 13px; fill: %23111; text-anchor: middle; dominant-baseline: central; %7D .tbl-border %7B fill: %23ffffff; stroke: %23111; stroke-width: 1.2; %7D %3C/style%3E%3C/defs%3E%3Ctext x='110' y='20' class='tbl-title'%3Edir 目录文件%3C/text%3E%3Crect x='20' y='38' width='180' height='60' class='tbl-border' /%3E%3Cline x1='20' y1='68' x2='200' y2='68' stroke='%23111' stroke-width='1.2' /%3E%3Cline x1='110' y1='38' x2='110' y2='98' stroke='%23111' stroke-width='1.2' /%3E%3Ctext x='65' y='53' class='tbl-cell'%3E文件名%3C/text%3E%3Ctext x='155' y='53' class='tbl-cell'%3E簇号%3C/text%3E%3Ctext x='65' y='83' class='tbl-cell'%3Edir1%3C/text%3E%3Ctext x='155' y='83' class='tbl-cell'%3E48%3C/text%3E%3Ctext x='400' y='20' class='tbl-title'%3Edir1 目录文件%3C/text%3E%3Crect x='310' y='38' width='180' height='90' class='tbl-border' /%3E%3Cline x1='310' y1='68' x2='490' y2='68' stroke='%23111' stroke-width='1.2' /%3E%3Cline x1='310' y1='98' x2='490' y2='98' stroke='%23111' stroke-width='1.2' /%3E%3Cline x1='400' y1='38' x2='400' y2='128' stroke='%23111' stroke-width='1.2' /%3E%3Ctext x='355' y='53' class='tbl-cell'%3E文件名%3C/text%3E%3Ctext x='445' y='53' class='tbl-cell'%3E簇号%3C/text%3E%3Ctext x='355' y='83' class='tbl-cell'%3Efile1%3C/text%3E%3Ctext x='445' y='83' class='tbl-cell'%3E100%3C/text%3E%3Ctext x='355' y='113' class='tbl-cell'%3Efile2%3C/text%3E%3Ctext x='445' y='113' class='tbl-cell'%3E200%3C/text%3E%3C/svg%3E" />
考虑到你吐出来的 img 标签经常会被吃掉，可能是由于防 XSS 攻击之类的，你可以在最后单独给我 img markup 的代码块

数学公式排版优化指南

按这个排版指南优化数学公式排版，使之更紧凑，但内容不允许改动
1. 拒绝单行独占
-   **原则**：严禁为短公式单独使用 `$$...$$`。
-   **操作**：将“分离变量”、“化简”等中间步骤与主公式合并。使用 `\quad \Longrightarrow \quad` 连接，或将引导语（如“即”、“得”）直接写在公式同一行。
2. 善用双列布局
-   **原则**：横向空间 unused 时，必须向横向要空间。
-   **操作**：在 `aligned` 环境中使用 `& ... && ...` 语法。将两个逻辑独立但长度适中的步骤左右并排，垂直高度直接减半。
3. 注释右对齐
-   **原则**：条件说明（如常数定义）不要换行。
-   **操作**：利用双列结构的第二列放置注释。公式在左，文字在右，既填补空白又保持视觉平衡。
4. 动态行间距
-   **原则**：默认行距往往不适合复杂公式。
-   **操作**：统一使用 `\\[6pt]` 或 `\\[8pt]`。根据公式中分数、积分号的高度手动微调，消除“太挤”或“太散”的视觉差。
5. 逻辑符号替代文字
-   **原则**：减少汉字对垂直空间的切割。
-   **操作**：用 `\implies` 或 `\Longrightarrow` 替代“从而”、“可得”。符号比文字更紧凑，且能维持数学推导的连贯感。