导数与微分

函数的求导法则

函数的和、差、积、商的求导法则

若 $\boldsymbol{y=\dfrac{u}{v}}$ 其中 $u=u(x),\;v=v(x)$ 都可导，且 $v(x)\neq 0$

口诀：上导乘下 减 上乘下导，除以下的平方

举例1：$y=\tan x=\dfrac{\sin x}{\cos x}$

$u=\sin x,\;u'=\cos x$ $v=\cos x,\;v'=-\sin x$

举例2：$y=\dfrac{x}{x+1}$

$u=x,\,u'=1;\;v=x+1,\,v'=1$