【2012年真题第4题】若平衡二叉树的高度为6，且所有非叶结点的平衡因子均为1，则该平衡二叉树的结点总数为____。
A. 10 B. 20 C. 32 D. 33
【2012年真题第9题】已知一棵 3 阶 B - 树，如下图所示。删除关键字 78 得到一棵新 B - 树，其最右叶结点中的关键字是____。
【2013真题第3题】 若将关键字 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 依次插入到初始为空的平衡二叉树 T 中，则 T 中平衡因子为0的分支结点的个数是____。 A.0 B.1 C.2 D.3
【2013真题第6题】在任意一棵非空二叉排序树 中，删除某结点 v 之后形成二叉排序树 ，再将 v 插入 形成二叉排序树 。下列关于 与 的叙述中，正确的是____。
I. 若 v 是 的叶结点，则 与 不同
II. 若 v 是 的叶结点，则 与 相同
III. 若 v 不是 的叶结点，则 与 不同
IV. 若 v 不是 的叶结点，则 与 相同
A.仅I、III B.仅I、IV C.仅II、III D.仅II、IV
答案： C
【2014年真题 第9题】 在一棵具有15个关键字的4阶B树中，含关键字的结点个数最多是____。
A. 5 B. 6 C. 10 D. 15
关键字数量不变，要求结点数量最多，那么即每个结点中含关键字的数量最少。根据4阶B树的定义，根结点最少含1个关键字，非根结点中最少含个关键字，所以每个结点中，关键字数量最少都为1个，即每个结点都有2个分支，类似于排序二叉树，而15个结点正好可以构造一个4层的4阶B树，使得叶结点全在第四层，符合B树定义，因此选D。
更新于2026-10-27
更新于2026-10-23
