3.1向量的概念、向量组的概念

叫做 $n$ 维向量，其中 $a_1, a_2, \cdots, a_n$ 叫做向量 $$ 的分量（或坐标），前一个表示式称为列向量，后者称为行向量。

相等 $\boldsymbol{\alpha} = \boldsymbol{\beta} \Leftrightarrow \boldsymbol{\alpha}, \boldsymbol{\beta}$ 同维，且对应分量 $a_i = b_i, i = 1, 2, \cdots, n$。

向量的基本运算

加法 $\boldsymbol{\alpha} + \boldsymbol{\beta} = (a_1 + b_1, a_2 + b_2, \cdots, a_n + b_n)$。 数乘 。

若干个同维数的行向量（或同维数的列向量）所组成的集合叫做向量组。

$\boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \cdots, \boldsymbol{\alpha}_r$ 及 ${\mathit{\alpha }}_1,$（其中 ），称 是 的， 是。

向量组

及

其中 $s \geqslant r$，则称 $\tilde{\boldsymbol{\alpha}}_1, \tilde{\boldsymbol{\alpha}}_2, \cdots, \tilde{\boldsymbol{\alpha}}_m$ 为向量组 的（或称 是 的）。