| 科目 | 分数 | 占比 | 题型 | 数量 |
|---|---|---|---|---|
| 高等数学 | 120 | 80% | 选择题 | 6 |
| 填空题 | 5 | |||
| 大题 | 7 | |||
| 线性代数 | 30 | 20% | 选择题 | 2 |
| 填空题 | 1 | |||
| 大题 | 2 |
极限
极限：等价无穷小、洛必达、泰勒公式
间断点
不连续：
数二
更新于 2022-12-09
— 2117 字
| 类型 | 定义 |
|---|---|
| 可去间断点 | 设函数 在点 的某个去心邻域内有定义。如果存在有限极限 ，则称 在点 处有一个可去间断点。 |
因式可直接替换，加减法不要换
泰勒公式保证了多项式与原函数在 x0处 0 到无穷大阶导都相同
泰勒公式是一种用多项式逼近一个函数的方法。它基于函数在某个点附近的导数值，通过多项式展开来近似原函数。给定一个函数和一个点，泰勒公式可以表示为：
通过选择合适的阶数，我们可以得到一个多项式，该多项式在点附近与原函数的值比较接近。这样，可以使用泰勒公式来拟合原函数，并在需要的时候进行近似计算。需要注意的是，泰勒公式只在给定点附近有效，随着距离点的远离，逼近的精度可能会降低。因此，在实际应用中，我们通常会选择合适的点和阶数来进行拟合，以在特定范围内获得较好的逼近效果。
| 函数 | 泰勒展开公式 |
|---|---|
| 类型 | 定义 | 表达式 | 举例 |
|---|---|---|---|
| 水平 | 无穷远处的函数值趋近于常数 | 或 |
同一侧，水平和垂直渐近线不会同时存在
更新于2026-09-11
| 跳跃间断点 | 设函数 在点 的某个去心邻域内有定义。如果存在左极限 和右极限 ，且 ，则称 在点 处有一个跳跃间断点。 |
| 无穷间断点 | 设函数 在点 的某个去心邻域内有定义。如果存在极限 ，则称 在点 处有一个无穷间断点。 |
| 震荡间断点 | 设函数 在点 的某个去心邻域内有定义。如果在任意趋近于点 的数列中， 的值不收敛于一个确定的数值，而是在不同的数值之间震荡变化，那么称 在点 处有一个震荡间断点。 |
| y=arctanx |
| 垂直 | 某点左极限或右极限为无穷大，通常看无定义点 | 或 |
| 斜 | 在无穷远处斜率趋近于常数 |
创建于2026-09-11
更新于2026-09-11
更新于2026-09-10
更新于2026-09-10
